SOAL DAN PEMBAHASAN FUNGSI TRIGONOMETRI

 nama:shafira putri setiawan

kelas:x mipa 2

Soal dan Pembahasan Grafik Fungsi Trigonometri. Mengulas trik-trik atau cara praktis untuk menentukan sketsa grafik fungsi trigonometri serta untuk menentukan nilai maksimum dan nilai minimum suatu grafik fungsi trigonometeri. Grafik fungsi trigonometri yang akan kita bahas di sini adalah grafik fungsi sinus, grafik fungsi cosinus dan grafik fungsi tangen. Fungsi trigonometri adalah sebuah fungsi periodik. Periodik artinya berulang-ulang secara teratur. Karena periodik, berarti ada periode. Apa itu Periode? Periode bisa kita sebut sebagai siklus, yaitu pengulangan hal yang sama setelah suatu selang tertentu. Misalnya kurva $y=sinx$ akan membentuk siklus setiap selang ${360}^{\circ }$. Berarti $y=sinx$ memiliki periode sebesar ${360}^{\circ }$. Supaya lebih jelas, kita akan membahas satu per satu dengan metode praktis.

Grafik Fungsi Sinus

Sebelum kita lanjutkan membahas fungsi sinus, sebaiknya kita ketahui terlebih dahulu dasar fungsi sinus, yaitu
$1.y=sinx$ (lihat gambar !).

$2.y=si{n}^{2}x$ (lihat gambar!)

Secara umum fungsi sinus dirumuskan sebagai Berikut:
$y=ksina(x\pm \theta )+c$
$\bullet$ Nilai maksimum fungsi $=|k|+c$
$\bullet$ Nilai minimum fungsi $=-|k|+c$
$\bullet$ Amplitudo $=|k|$
$\bullet$ Periode $=\frac{{360}^{\circ }}{a}$
$\bullet$ $+\theta$ → fungsi $y=ksinax$ digeser kekiri sejauh $\theta$.
$\bullet$ $-\theta$ → fungsi $y=ksinax$ digeser kekanan sejauh $\theta$.
$\bullet$ $+C$ → fungsi $y=ksina(x\pm \theta )$ digeser keatas sejauh $C$.
$\bullet$ $-C$ → fungsi $y=ksina(x\pm \theta )$ digeser kebawah sejauh $C$.
$\bullet$ $y=-ksina(x\pm \theta )$ adalah cermin dari $y=ksina(x\pm \theta )$
  terhadap sumbu $x$.

Grafik Fungsi Cosinus

Dasar dari fungsi kosinus yaitu,
$1.y=cosx$ (lihat gambar!)

$2.y=co{s}^{2}x$ (lihat gambar!)

Secara umum fungsi kosinus dirumuskan sebagai berikut:
y=k cos a(x±θ)+c
∙ Nilai maksimum fungsi =|k|+c
∙ Nilai minimum fungsi =−|k|+c
∙ Amplitudo =|k|
∙ Periode =360∘a
∙ +θ → fungsi y=k cosax digeser kekiri sejauh θ.
∙ −θ → fungsi y=k cos ax digeser kekanan sejauh θ.
∙ +C → fungsi y=k cos a(x±θ) digeser keatas sejauh C.
∙ −C → fungsi y=k cos a(x±θ) digeser kebawah sejauh C.
∙ y=−k cos a(x±θ) adalah cermin dari y=k cos a(x±θ)
  terhadap sumbu x.

Contoh Soal Grafik Fungsi Trigonometri dan Pembahasan

Dengan Metode Praktis

$1$. Nilai maksimum dan nilai minimum dari fungsi $y=3sin2x$ adalah . . . .
  $A.-2dan-5$
  $B.2dan-3$
  $C.-3dan-5$
  $D.3dan-3$
  $E.5dan-3$
[Grafik Fungsi Trigonometri]