soal persamaan dan pertidaksamaan rasional dan irasional

 nama:shafira putri setiawan

kelas:x mipa 2

Contoh soal Persamaan irasional

1. Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan irasional √ x – 1   = x – 3

Penyelesaian soal

Untuk menjawab soal 1 kita tentukan dahulu syarat agar persamaan irasional berlaku yaitu:

  • x – 1 ≥ 0 atau x ≥ 1.
  • x – 3 ≥0 atau x ≥ 3.

Ambil syarat yang terbesar sehingga syarat yang berlaku pada persamaan irasional soal nomor 1 adalah x ≥ 3.

Selanjutnya kita hilangkan tanda akar dengan cara mengkuadratkan kedua ruas persamaan seperti dibawah ini:

  • ( √ x – 1 )2 = (x – 3)2
  • (x – 1) = x2 – 6x + 9
  • x2 – 6x – x + 9 + 1 = 0
  • x2 – 7x + 10 = 0
  • (x – 2) (x – 5) = 0
  • x = 2 atau x = 5

Karena syarat yang berlaku pada persamaan nomor 1 adalah x ≥ 3 maka nilai x yang memenuhi adalah x = 5. Jadi soal nomor 1 jawabannya adalah x = 5.

    

    Contoh Soal pertidaksamaan Irasional

2. Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan irasional √ x – 1   > 2

Penyelesaian soal

Syarat yang berlaku pada pertidaksamaan irasional diatas sebagai berikut:

  • x – 1 ≥ 0.
  • x ≥ 1.

Kemudian kita kuadratkan pertidaksamaan diatas sehingga didapat:

  • ( √ x – 1 )2 > 22
  • x – 1 > 4
  • x > 4 + 1
  • x > 5

Jadi himpunan penyelesaian pertidaksamaan ini adalah x > 5.


  Contoh pertidaksamaan rasional

Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan rasional 2x+4/x-2 <0

Penyelesaian soal

Syarat pertidaksamaan soal nomor 2 adalah x – 2 ≠ 0 atau x ≠ 2. Kemudian kita buat pembuat nol sehingga diperoleh:

  • 2x + 4 = 0 maka x = -2
  • x – 2 = 0 maka x = 2
Garis bilangan pertidaksamaan rasional soal nomor 2

Karena notasi pertidaksamaan soal ini adalah kurang dari maka interval himpunan penyelesaian berada di tanda negatif atau -2 < x < 2.


   Contoh Persamaan Rasional

Tentukan x+1/ x-2  = 2                                                 

  • x + 1 = 2 (x – 2) atau x + 1 = 2x – 4
  • x – 2x = -4 – 1
  • -x = -5
  • x = 5

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

komposisi fungsi dan invers fungsi

Gambar
 nama:shafira putri setiawan kelas:x mipa 2 KOMPOSISI FUNGSI & INVERS FUNGSI Pengertian Fungsi Komposisi Fungsi komposisi yaitu penggabungan operasi pada dua jenis fungsi f(x) dan g(x) hingga menghasilkan fungsi baru. Operasi fungsi komposisi biasa yaitu dilambangkan dengan “o” dan dibaca dengan komposisi atau bundaran. Fungsi baru yang bisa terbentuk dari f (x) dan g (x) yaitu: (fog) (x) = g dimasukkan ke f (gof) (x) = f dimasukkan ke g Fungsi tunggal itu merupakan fungsi yang bisa dilambangkan dengan huruf "kabut" atau juga bisa dibaca dengan "fungsi f bundaran g". Fungsi “fog” yaitu fungsi g yang dilakukan terlebih dahulu, lalu f. Sedangkan untuk fungsi “gof” dibaca dengan fungsi g bundaran f. Maka, “gof” yaitu fungsi f terlebih dahulu, lalu g. Rumus Fungsi Komposisi Dari rumus tersebut, definisi yang di dapat menyatakan: Jika f : A → B ditentukan rumus y = f (x) Jika g : B → C ditentukan rumus y = g (x) Jadi, hasil fungsi g dan f: h (x) = ( g o f ) (x) = g (...
Baca selengkapnya

FUNGSI : KUADRAT,RASIONAL,IRASIONAL

Gambar
 nama:shafira putri setiawan kelas:x mipa 2 Dalam matematika, fungsi rasional adalah fungsi yang dapat didefinisikan dengan fraksi rasional dalam fraksi aljabar sehingga pembilang dan penyebutnya adalah polinomial. Fungsi irrasional adalah fungsi yang memetakan himpunan bilangan real tak negatif kepada himpunan itu sendiri. Fungsi Rasional Fungsi rasional merupakan fungsi yang mempunyai bentuk umum Fungsi Rasional Dengan p dan d adalah polinomial dan d(x) ≠ 0. Domain dari V(x) merupakan seluruh bilangan real, kecuali pembuat nol dari d. Adapun fungsi rasional yang paling sederhana, yakni fungsi y = 1/x dan fungsi y = 1/x². Di mana keduanya mempunyai pembilang konstanta sertaa penyebut polinomial dengan satu suku. Dan kedua fungsi tersebut mempunyai domain semua bilangan real kecuali x ≠ 0. Contoh Mendeskripsikan Sifat dari Ujung Grafik Fungsi Rasional Berdasarkan gambar (b) di atas, pakailah notasi matematika guna: Mendeskripsikan sifat dari ujung grafik di atas. Mendeskripsikan ap...
Baca selengkapnya

perasaan keterima di sman63

 assalamualikum nama saya shafira putri setiawan dari kelas x mipa 2 saya berasal dari sekolah smpn 215 saya sangat senang akhirnya saya bisa masuk ke sekolah 63 yang saya impikan sejak saya smp saya selalu bilang kepada teman saya kalo saya ingin masuk ke sma 63 karena orang banyak bilang itu sekolah bagus dan anaknya pintar pintar saya sangat tidak sabar waktu menunggu pengunguman saya diterima atau tidak sampai tidak bisa tidur memikirkan sekolah pas waktu pendaftaran selesai nama saya masih ada di sman 63 saya sangat senang bergembira akhirnya saya bisa masuk sekolah impian sayaa
Baca selengkapnya