perasaan keterima di sman 63

 nama:shafira putri setiawan kelas:x mipa 2 Pertidaksamaan kuadrat adalah pernyataan matematika yang menghubungkan ekspresi kuadrat sebagai kurang dari atau lebih besar dari yang lain. contoh :  01. Gambarlah kedua pertidaksamaan kuadrat berikut ini dalam satu sistem koordinat Cartesius, kemudian tentukan daerah penyelesaiannya y > x2 – 9 y ≤ –x2 + 6x – 8 Jawab a. Gambar daerah penyelesaian pertidaksamaan y > x2 – 9 (1) Tititk potong dengan sumbu-X syarat y = 0 x2 – 9 = 0 (x + 3)(x – 3) = 0 x = –3 dan x = 3 Titik potongnya (–3, 0) dan (3, 0) (2) Tititk potong dengan sumbu-Y syarat x = 0 y = x2 – 9 y = (0)2 – 9 y = –9 Titik potongnya (0, –9) (3) Menentukan titik minimum fungsi y = x2 – 9 (4) Gambar daerah penyelesaiannya (Daerah yang diarsir adalah daerah penyelesaian) b. Gambar daerah penyelesaian pertidaksamaan y ≤ –x2 + 6x – 8 (1) Tititk potong dengan sumbu-X syarat y = 0 –x2 + 6x – 8 = 0 x2 – 6x + 8 = 0 (x – 4)(x – 2) = 0 x = 4 dan x = 2 Titik potongnya (4, 0) dan (2,...

 nama:shafira putri setiawan kelas:x mipa 2 Contoh soal Persamaan irasional 1.  Tentukan nilai x yang m emenuhi persamaan irasional  √  x – 1    = x – 3 Penyelesaian soal Untuk menjawab soal 1 kita tentukan dahulu syarat agar persamaan irasional berlaku yaitu: x – 1 ≥ 0 atau x ≥ 1. x – 3 ≥0 atau x ≥ 3. Ambil syarat yang terbesar sehingga syarat yang berlaku pada persamaan irasional soal nomor 1 adalah x ≥ 3. Selanjutnya kita hilangkan tanda akar dengan cara mengkuadratkan kedua ruas persamaan seperti dibawah ini: (  √  x – 1  ) 2  = (x – 3) 2 (x – 1) = x 2  – 6x + 9 x 2  – 6x – x + 9 + 1 = 0 x 2  – 7x + 10 = 0 (x – 2) (x – 5) = 0 x = 2 atau x = 5 Karena syarat yang berlaku pada persamaan nomor 1 adalah x ≥ 3 maka nilai x yang memenuhi adalah x = 5. Jadi soal nomor 1 jawabannya adalah x = 5.          Contoh Soal pertidaksamaan Irasional 2. Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan irasional...

 nama:shafira putri setiawan kelas:x mipa 2 Penyelesaian  Untuk menjawab soal ini kita tentukan terlebih dahulu syarat agar pertidaksamaan irasional berlaku yaitu: x – 5 ≥ 0 x ≥ 5 Selanjutnya kita kuadratkan kedua ruas pertidaksamaan irasional sehingga didapat: ( √  x – 5  ) 2  < 2 2 . x – 5 < 4 x < 4 + 5 atau x < 9 Lalu kita buat garis bilangan untuk menentukan irisan antara syarat x ≥ 5 dan x < 9. . Definisi Persamaan Irasional Persamaan irasional adalah persamaan yang variabelnya berada di bawah tanda akar dan tidak dapat ditarik keluar tanda akar. Untuk semesta bilangan real, persamaan irasional terdefinisi jika komponen yang memuat variabel di bawah tanda akar bernilai lebih dari atau sama dengan nol. Contoh soal persamaan irasional Contoh soal 1 Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan irasional √ x – 1 = x – 3 Penyelesaian soal Untuk menjawab soal 1 kita tentukan dahulu syarat agar persamaan irasional berlaku yaitu: x – 1 ≥ 0 atau x ≥ 1. x ...

 nama:shafira putri setiawan kelas:x mipa 2 Pertidaksamaan kuadrat adalah pernyataan matematika yang menghubungkan ekspresi kuadrat sebagai kurang dari atau lebih besar dari yang lain. contoh :  01. Gambarlah kedua pertidaksamaan kuadrat berikut ini dalam satu sistem koordinat Cartesius, kemudian tentukan daerah penyelesaiannya y > x2 – 9 y ≤ –x2 + 6x – 8 Jawab a. Gambar daerah penyelesaian pertidaksamaan y > x2 – 9 (1) Tititk potong dengan sumbu-X syarat y = 0 x2 – 9 = 0 (x + 3)(x – 3) = 0 x = –3 dan x = 3 Titik potongnya (–3, 0) dan (3, 0) (2) Tititk potong dengan sumbu-Y syarat x = 0 y = x2 – 9 y = (0)2 – 9 y = –9 Titik potongnya (0, –9) (3) Menentukan titik minimum fungsi y = x2 – 9 (4) Gambar daerah penyelesaiannya (Daerah yang diarsir adalah daerah penyelesaian) b. Gambar daerah penyelesaian pertidaksamaan y ≤ –x2 + 6x – 8 (1) Tititk potong dengan sumbu-X syarat y = 0 –x2 + 6x – 8 = 0 x2 – 6x + 8 = 0 (x – 4)(x – 2) = 0 x = 4 dan x = 2 Titik potongnya (4, 0) dan (2,...

 nama:shafira putri setiawan kelas:x mipa 2 SOAL KOMPOSISI FUNGSI SERTA JAWABAN Contoh Soal 1 Diberikan dua buah fungsi yang masing-masing f (x) dan g (x) berturut-turut yaitu: f (x) = 3x + 2  dan  g (x) = 2 - x Tentukanlah:   a) ( f o g ) (x)  &  b) ( g o f ) (x) Data Jawaban : f (x) = 3x + 2 g (x) = 2 - x a) ( f o g ) (x) “Masukkanlah g (x) nya ke f (x)” hingga menjadi: ( f o g ) (x) = f ( g (x)) = f (2 - x) = 3 (2 - x) + 2 = 6 - 3x + 2 = - 3x + 8 b) ( g o f ) (x) “Masukkanlah f (x) nya ke g (x)” Hingga menjadi: ( f o g ) (x) = g ( f (x)) = g (3x + 2) = 2 - (3x + 2) = 2 - 3x - 2 = - 3x Contoh Soal 2 Diketahui fungsi f (x) = 3x - 1 dan g (x) =  2x 2  + 3 . Nilai dari komposisi fungsi ( g o f ) (1) =….? A. 12 B. 8 C. 7 D. 11 E. 9 Jawaban Diketahui: f (x) = 3x - 1 dan g (x) =  2x 2  + 3 ( g o f ) (1) =…? Masukkanlah f (x) nya pada g (x) lalu isi dengan 1 ( g o f ) (x) =   2 (3 x - 1) 2  + 3 ( g o f ) (x) =  2 ...

 nama:shafira putri setiawan kelas:x mipa 2 KOMPOSISI FUNGSI & INVERS FUNGSI Pengertian Fungsi Komposisi Fungsi komposisi yaitu penggabungan operasi pada dua jenis fungsi f(x) dan g(x) hingga menghasilkan fungsi baru. Operasi fungsi komposisi biasa yaitu dilambangkan dengan “o” dan dibaca dengan komposisi atau bundaran. Fungsi baru yang bisa terbentuk dari f (x) dan g (x) yaitu: (fog) (x) = g dimasukkan ke f (gof) (x) = f dimasukkan ke g Fungsi tunggal itu merupakan fungsi yang bisa dilambangkan dengan huruf "kabut" atau juga bisa dibaca dengan "fungsi f bundaran g". Fungsi “fog” yaitu fungsi g yang dilakukan terlebih dahulu, lalu f. Sedangkan untuk fungsi “gof” dibaca dengan fungsi g bundaran f. Maka, “gof” yaitu fungsi f terlebih dahulu, lalu g. Rumus Fungsi Komposisi Dari rumus tersebut, definisi yang di dapat menyatakan: Jika f : A → B ditentukan rumus y = f (x) Jika g : B → C ditentukan rumus y = g (x) Jadi, hasil fungsi g dan f: h (x) = ( g o f ) (x) = g (...

 nama:shafira putri setiawan kelas:x mipa 2 Dalam matematika, fungsi rasional adalah fungsi yang dapat didefinisikan dengan fraksi rasional dalam fraksi aljabar sehingga pembilang dan penyebutnya adalah polinomial. Fungsi irrasional adalah fungsi yang memetakan himpunan bilangan real tak negatif kepada himpunan itu sendiri. Fungsi Rasional Fungsi rasional merupakan fungsi yang mempunyai bentuk umum Fungsi Rasional Dengan p dan d adalah polinomial dan d(x) ≠ 0. Domain dari V(x) merupakan seluruh bilangan real, kecuali pembuat nol dari d. Adapun fungsi rasional yang paling sederhana, yakni fungsi y = 1/x dan fungsi y = 1/x². Di mana keduanya mempunyai pembilang konstanta sertaa penyebut polinomial dengan satu suku. Dan kedua fungsi tersebut mempunyai domain semua bilangan real kecuali x ≠ 0. Contoh Mendeskripsikan Sifat dari Ujung Grafik Fungsi Rasional Berdasarkan gambar (b) di atas, pakailah notasi matematika guna: Mendeskripsikan sifat dari ujung grafik di atas. Mendeskripsikan ap...

 nama:shafira putri setiawan kelas:x mipa 2 FUNGSI KUADRAT SOAL : 1. f(x) = 4x² + 3x + 8. Hitunglah nilai a + 2b + 3c! Jawaban: Diketahui nilai a = 4, b = 3, c = 8 = a + 2b + 3c = 4 + 2(3) + 3(8) = 4 + 6 + 24 = 34 2. f(x) = 3x² - 2x + 5 memiliki bentuk sesuai dengan bentuk f(x) = ax² + bx + c. Hitunglah nilai 2a + 3b + 4c! Jawaban: = Diketahui nilai a = 3, b = -2, c = 5 = 2a + 3b + 4c = 2(3) + 3(-2) + (4 x 5) = 6 - 6 + 20 = 20          ~♡~               FUNGSI RASIONAL ○~○ FUNGSI IRRASIONAL CONTOH SOAL Suatu fungsi irrasional ditentukan oleh rumus  . Fungsi tersebut akan terdefinisi jika ... Pembahasan Soal: Fungsi irrasional adalah fungsi yang memetakan himpunan bilangan real tak negatif kepada himpunan itu sendiri. Sehingga fungsi irrasional memiliki syarat bahwa fungsi akan terdefinisi apabila nilai di dalam akar tersebut tidak negatif. Pada fungsi tersebut terlihat bahwa fungsi tersebut irrasional yang di dal...